جستجو در سایت :   

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته مکانیک 

گرایش : طراحی کاربردی

عنوان : دینامیک وکنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا

دانشگاه شیراز 

دانشکده‌ی مهندسی مکانیک

پایان نامه‌ی کارشناسی ارشد در رشته‌ی مهندسی مکانیک

(طراحی کاربردی)

دینامیک وکنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا با بهره گیری از خطای همزمان سازی

 استاد راهنما

دکتر محمد اقتصاد

 :دانلود فایل متن کامل پایان نامه در سایت sabzfile.com

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی گردد

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود می باشد)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)

چکیده

توسعه و افزایش تولید صنایع و در پی آن رشد اقتصادی و اجتماعی یک جامعه در قرن جدید، با خودکار کردن روندهای تولید گره خورده می باشد. روبات ها یکی از اجزای اصلی خودکار ساختن صنایع می باشند. پس از بهره گیری فراوان از روبات های سریال در صنایع و انجام پژوهش های پایه ای بر روی طراحی و کنترل آن ها در دو دهه اخیر، توجه پژوهشگران به ساختار روبات های موازی جلب شده می باشد. یکی از آخرین طراحی های مورد توجه در بین روبات های موازی، روبات موازی هگزا می باشد که موضوع مورد مطالعه در این پایان نامه نیز بوده می باشد. در این پایان نامه به حل تحلیلی مسأله سینماتیک معکوس، دینامیک لاگرانژی و کنترل روبات هگزا با بهره گیری از خطای همزمان سازی می پردازیم. در نهایت به اثبات پایداری کنترلر بر اساس تئوری پایداری لیاپانوف و مطالعه عملکرد کنترلر در تعقیب مسیرهای مختلف با تغییر پارامترهای کنترلی می پردازیم.  

واژگان کلیدی: سینماتیک معکوس-  ماتریس ژاکوبین-  دینامیک لاگرانژی-  خطای همزمان سازی و خطای موقعیت مرکب-  کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود-  تابع لیاپانوف

 فهرست مطالب

عنوان                                                                                صفحه               

فصل اول:تاریخچه پژوهش های پیشین و مقدمه ای بر روبات های موازی  1

1-1- تاریخچه تکامل روبات ها 2

١-٢- دسته بندی روبات ها 7

١-٢-١- دسته بندی از نظر درجه آزادی.. 7

١-٢-٢- دسته بندی روبات ها از نظر نیروی محرکه. 7

١-٢-٣-  دسته بندی از نظر فضای کاری.. 8

١-٢-۴-  دسته بندی از نظر هندسی.. 9

١-٢-۵-  روبات های سریال و موازی.. 9

1-2-5-1- نگاهی بر تاریخچه روبات های موازی.. 13

١-٢-۵-٢- روبات موازی هگزا 20

١-٣- پیشینه پژوهش.. 22

١-۴- هدف پایان نامه. 24

١-۵- فصل های پایان نامه. 25

فصل دوم: سینماتیک روبات هگزا 26

   ٢-١ -مقدمه. 27

٢-٢ -وضعیت دو دستگاه مختصات نسبت به یکدیگر. 27

٢-٢-١ مکان.. 27

٢-٢-٢- جهت گیری… 28

٢-٢-٣- چارچوب (دستگاه مختصات) 31

2-2-4- نگاشت از یک چارچوب به چارچوب دیگر. 31

2-3- تبدیل های دوران.. 33

2-3-1- زوایای .. 33

٢-٣-٢- زوایای اویلر. 35

٢-۴- سینماتیک روبات ها 36

٢-۴-١- حل مسأله سینماتیک مستقیم.. 38

٢-۴-٢- مسأله سینماتیک معکوس…. 39

٢-۵- سرعت انتقالی و دورانی جسم.. 39

٢-۵-١- ماتریس ژاکوبین.. 40

٢-۶- مطالعه و حل مسأله سینماتیک معکوس در روبات هگزا 42

٢-۶-١- ساختار روبات موازی هگزا 42

٢-۶-٢- حل مسأله سینماتیک معکوس در روبات موازی هگزا 45

فصل سوم: مدلسازی دینامیکی روبات هگزا 49

٣-١- روش لاگرانژ. 50

٣-١-١- آشنایی با لاگرانژین یک سیستم دینامیکی.. 50

٣-٢- دینامیک روبات هگزا 52

٣-٢-١- انرژی جنبشی صفحه متحرک… 52

٣-٢-١-١- انرژی جنبشی صفحه متحرک روبات هگزا ناشی از جابجایی خطی.. 53

٣-٢-١-٢- انرژی جنبشی صفحه متحرک روبات هگزا ناشی از دوران.. 53

٣-٢-١-٣- انرژی جنبشی کل صفحه متحرک روبات هگزا 54

٣-٢-٢- انرژی پتانسیل صفحه متحرک روبات هگزا 54

٣-٢-٣- لاگرانژین صفحه متحرک روبات هگزا 55

٣-٢-۴- انرژی جنبشی بازوی  ام روبات هگزا 55

3-2-5- انرژی پتانسیل بازوی  روبات هگزا 56

3-2-6- لاگرانؤین بازوهای روبات… 56

٣-٢-٧- انرژی جنبشی میله  ام روبات هگزا 56

٣-٢-٧-١– تحلیل سرعت میله  ام روبات هگزا 56

٣-٢-۸- انرژی پتانسیل میله  ام روبات هگزا 58

٣-٢-۹- لاگرانژین میله های روبات هگزا 58

٣-٢-١۰- به دست آوردن معادلات دینامیکی روبات هگزا 58

٣-٢-١١- خواص معادله دینامیک حاکم بر روبات59

٣-٢-١١-١- ماتریس جرم. 59

٣-٢-١١-۲- ماتریس نیروی کوریولیس و جانب به مرکز. 60

٣-٢-١١-٣- بردار گرانش…. 60

٣-٢-١١-۴- پادمتقارن بودن ماتریس .. 60

٣-٢-١١-۵- خطی بودن بر حسب پارامترها 60

فصل چهارم: همزمان سازی سیستم های دینامیکی.. 62

۴١– مقدمه. 63

۴٢ تعریف همزمان سازی.. 64

۴-٣- خطای همزمان سازی و موقعیت مرکب در روبات هگزا 65

فصل پنجم: کنترل روبات هگزا و اثبات پایداری آن.. 69

۵١- تئوری پایداری لیاپانوف70

۵١١– روش مستقیم لیاپانوف72

۵٢- قضایای معکوس لیاپانوف73

۵٣- کنترل تطبیقی.. 73

۵٣- ١- دسته بندی تکنیک های کنترل تطبیقی.. 75

۵۴ کنترل مد لغزشی.. 76

۵۴١ مقدمه. 76

۵۴٢– تعریف مد لغزشی و سطح لغزشی.. 77

۵۴٣– طرح کنترلی.. 78

۵-۴-٣-١-  مبانی تئوریک…. 80

۵-۴-۴- کنترل مد لغزشی زمان محدود. 82

۵۴۴١– کنترل مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا 84

۵۵– کنترل فازی.. 86

۵۵١– مقدمه. 86

۵۵٢– مجموعه های کلاسیک، مجموعه های فازی و منطق فازی.. 86

۵۵٢١– محدودیت های مجموعه های کلاسیک…. 86

۵۵٢٢مجموعه های فازی.. 88

5-5-2-3- عملگرهای منطق فازی.. 92

۵۵٣– فازی سازی.. 93

   ۵۵۴–  قوانین فازی.. 93

۵۵۴١  قوانین فازی ممدانی.. 94

۵۵۵– استنتاج فازی.. 95

۵۵۶غیرفازی سازی.. 96

۵۵۶١غیرفازی ساز عمومی.. 97

۵۵۶٢غیرفازی ساز مرکز سطح.. 97

۵۵٧ساختارکنترل فازی.. 98

5-5-7-1- قوانین فازی و استنتاج فازی.. 102

5-5-7-2- غیر فازی سازی.. 104

5-5-8- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا و اثبات پایداری آن  105

5-5-8-1- مقدمه. 105

5-5-8-2- کنترل مد لغزشی زمان محدود روبات موازی هگزا 106

5-5-8-3- کنترل فازی مد لغزشی زمان محدود. 108

5-5-8-4- کنترل فازی تطبیقی مد لغزشی زمان محدود. 112

5-6- نتایج عملی کنترل مدار بسته برای روبات هگزا 116

5-6-1- جابجایی صفحه متحرک در جهت ….. 117

5-6-2- دوران صفحه متحرک حول محور ….. 120

5-6-3 جابجایی صفحه متحرک در جهت ….. 123

5-6-4- حرکت روی مسیر دایره ای در صفحه عمود بر   126

5-6-5- مطالعه اثر تغییرات پارامتر  بر روی کارایی کنترلر در مسیر شماره 1. 129

5-6-6- مطالعه اثر تغییرات پارامتر برروی کارایی کنترلر در مسیر شماره 2. 130

5-6-7- مطالعه عملکرد کنترلر در حضور اغتشاشات در مسیر شماره 3. 133

5-6-8- مطالعه تأثیر چگونگی تعریف ماتریس انتقال همزمان سازی، ، بر کارایی کنترلر در مسیر شماره 1  136

فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادها 138

١١تاریخچه تکامل روبات ها

بشر در طول تاریخ کوشیده می باشد که از نیروی طبیعت در راستای نیازهای خود بهره گیری کند. نقاشی های غارهای متعلق به ١۵٠٠٠ سال پیش نشان از رام شدن اسب و گاو و نخستین بهره برداری مکانیکی بشر از طبیعت دارد. بشر توانست با سوار شدن بر اسب به سرعت جابجایی بسیار بیشتری که ضرورت حیاتی زندگی عصر یخبندان در کوچ های مکرر بود، دست یابد. همچنین او پس از یکجانشینی و کشف کشاورزی یوغ خیش را بر گردن گاو، حیوان مقدس جهان باستان نهاد که بدون او زمینی آماده کشت نمی گردید و حیات بشر در معرض نابودی قرار می گرفت.

گرچه این همه کشف های بزرگی در تاریخ حضور بشر بر زمین بودند، اما به غیر از چرخ که جابجایی را سهل تر و اقتصادی تر می نمود، تا دو سه سده اخیر هزاره دوم پس از میلاد مسیح زمین، عرصه تلاطم شکل گیری خرد نو و جنگ بقای بقایای تمدنهای باستانی بود. در این فضا چندان مجالی برای اختراع و اکتشاف بزرگی وجود نداشت و چنانچه چیزی هم صورت می- پذیرفت یا به آتش دادگاه های تفتیش عقاید غرب می سوخت و یا در فراموشخانه مردم خسته شرق مدفون می گردید. در گرد و غبار این همه هیاهو جابر این حیان به واسطه کتاب اسرار آمیز الاشجار به عنوان یکی از پیشگامان علم روباتیک شناخته می گردد. او ١٢٠٠ سال پیش در این کتاب مکانیزم هایی را برای تقلید حرکت عنکبوت و مار طراحی نمود. جالب می باشد که جابر روشهای نمادگذاری خاصی برای توضیحات نقشه هایش ابداع نمود که آن را تنها برای شاگردانش مفهوم می ساخت. ۴٠٠ سال پس از جابر دانشمند دیگر مسلمان الجزری مکانیزم های بسیاری را که با آب کنترل می شدند طراحی و ارائه و یا تکمیل نمود. شاید اگر بجای مکانیزم هایی که درآن موتورها با نیروی محرکه آب به حرکت در می آمدند، ‌مکانیزمی که به آن بسیار علاقه مند بود به نیروی بخار آب توجه کرده بود انقلاب صنعتی ۵٠٠ سال پیش از اروپا در مشرق زمین، با اختراع موتور بخار رخ داده بود. به گفته امروزین الجزری یک مهندس مکانیک علاقه مند به طراحی مکانیزم ها بود. الجزری نخستین کسی می باشد که یک روبات آدم نما با کنترل حرکات بر اساس جریان آب طراحی نمود (شکل ١-١).

شکل ١-١- نمونه طراحی های الجرزی، سال ١٢٠٠ میلادی ]٣١[

پس از انقلاب صنعتی و در نظر داشتن علوم تجربی کوشش بسیاری در طراحی و ساخت دستگاه های خودکار و یا خود تنظیم صورت پذیرفت. منشأ این حرکات اختراع ماشین بخار توسط جیمز وات انگلیسی بود (شکل ١-٢). این رویداد شاه کلید بهره گیری کنترل شده بشر از سیستم های حرکتی و جایگزینی نیروی بازوی بشر واسب و گاو با دیگ های جوشان بخار بود.

پس از آن موتورهای بخار مختلف، سود سرشاری را روانه جیب طراحان و سرمایه داران حامی آنها نمود و موجب رشد فزاینده تولید و کاهش زمان ساخت گردید و بر خلاف تصور عمومی، اتوماسیون به دلیل افزایش حجم تولید فرصت های شغلی بیشتری برای کارگران و واسطه ها فراهم نمود.

شکل ١-٢- موتور بخار جیمز وات، قرن ١٨ میلادی ]٣١[

در ابتدای قرن هجدهم میلادی ژاکار یک دستگاه بافندگی قابل برنامه ریزی را اختراع نمود. در آن وقت کسی نمی اندیشید این ابتکار وی بعدها به یکی از مهمترین اجزای صنعتی تبدیل شده و حتی به شکل یک رقیب برای بشر ظاهر گردد. پس از ژاکار، میلادرت عروسکی مکانیکی ساخت که می توانست نقاشی کند. نزدیک به یک سده هیچکس این اختراع ها را جدی نگرفت. اختراع آن ها سازه های بسیار پیچیده و در ضمن، غیر قابل اعتماد برای تولید انبوه صنعتی بودند. ضمناً موتورها و جک ها هنوز یا وجود نداشتند و یا بسیار غیر دقیق و غیرقابل کنترل بودند. از این نکته بگذریم که هنور هیچ حسگر الکترونیکی ساخته نشده بود و حسگرها غیر دقیق، ‌سنگین، مکانیکی و بزرگ بودند.

سه سال پس از پایان جنگ جهانی اول،کلمه روبات از سوی کارل کاپک نویسنده نمایشنامه “Rossum’s Universal Robots” در سال ١٩٢١ از کلمه چک “robotnic”‌ به معنی کارگر به کار گرفته گردید. در این نمایشنامه یک ماشین بشر- نما، قدرتی بیش از بشر یافته بود و در پایان به شورش علیه سازندگان خود می پرداخت (شکل ١-٣).

شکل ١-٣- صحنه ای از فیلم کارل کاپک، سال ١٩٢١] ٣١[

٢۵ سال زمان نیاز بود تا اولین جرفه انفجار فناوری روباتیک در سال ١٩۴۶ توسط جی. سی. دول آمریکایی زده گردد. او وسیله ای اختراع نمود که می توانست علایم الکترونیکی را به گونه مغناطیسی ثبت کند و آن ها را دوباره برای یک ماشین مکانیکی مورد بهره گیری قرار دهد.

اختراع وی مسیر علم کنترل را از روی کاغذ کتاب به کارگاههای ساخت و کارخانجات عوض کرد. یک سال بعد تولد تزانزیستور در آزمایشگاه بل، طوفانی در عرصه تکنولوژی برپا نمود. تئوری های ریاضی اکنون عرصه اقدام خود را می یافتند و در این میدان دانش معادلات دیفرانسیل به کنترل محیط زندگی بشر پرداخت. شش سال بعد در سال ١٩۵٢ اولین نمونه ماشین کنترل عددی پس از چند سال پژوهش در دانشگاه ام.آی.تی. به نمایش درآمد. بخشی از زبان برنامه ریزی آن، ای.پی.تی. بعدها تکامل پیدا نمود و در سال ١٩۶١ منتشر گردید.

در سال ١٩۵۴ کن داورد مخترع بریتانیایی تقاضای ثبت روبات را برای تخستین بار مطرح نمود. همزمان با این درخواست اریک گاف مهندس یک شرکت انگلیسی روبات موازی خود را برای آزمایش ارابه فرود هواپیما به کار گرفت. این اولین روبات موازی بهره گیری شده در صنعت بود. پنج سال بعد از گاف شرکت پلانت نخستین روبات تجاری را به بازار معرفی نمود.

در سال ١٩۶١ نخستین روبات تجاری Unimate در کارخانه فورد، برای جابه جایی ماشین ریخته گری تحت فشار نصب گردید (شکل ١-۴).

شکل ١-۴-  روبات Unimate کارخانه فورد، سال ١٩۶١] ٣١[

پنج سال پس از آن یک شرکت نروژی روباتی را برای رنگ پاشی در کارخانه خود نصب نمود. در سال ١٩۶٧  روبات سیاری به نام شیکی در موسسه پژوهشی استانفورد ساخته گردید. این روبات دارای حسگری گوناگون مانند دوربین و حسگرهای لمس کننده بود و می توانست به اطراف خود حرکت کند. این دانشگاه تا سال ١٩٧٢  یک روبات دست برقی و زبان برنامه ریزی روبات به نام ویو[1] و بالتبع زبان ال را به دنیا معرفی نمود. بعدها این دو زبان به زبان تجاری وال تبدیل شدند. شرکت آ.ث.آ. در سال ١٩٧۴ روباتی کاملاً برقی به نام آی.آر.بی.۶ عرضه نمود. یک سال بعد، روبات زیگما در عملیات مونتاژ به کار گرفته گردید، این یکی از نخستین کاربردهای روبات درخط مونتاژ بود. در ابتدای دهه ١٩٨٠ سیستم برداشتن اشیا از جعبه توسط روبات در دانشگاه ردآیلند به نمایش درآمد. این روبات توانست با بهره گیری از یک دوریبن،‌ قطعات پراکنده را از جعبه بردارد. دهه هشتاد، دهه ظهور و تکامل روباتها بود. شرکت آی.بی.ام در ١٩٨٢ پس از چند سال کوشش روبات آر.اس.١ را عرضه نمود. سال بعد گزارش هایی در مورد پژوهش های شرکت وستینگهاوس به سرپرستی بنیاد علوم آمریکا در مورد سیستم مونتاژ برنامه پذیر و قابل تطبیق منتشر گردید که طرح آزمایشی برای برنامه ریزی خط مونتاژ با بهره گیری از روبات محسوب می گردید. در یک نمایشگاه روبات در سال ١٩٨۴ چند نوع سیستم برنامه ریزی غیرمستقیم عرضه می گردید. این سیستم ها این امکان را فراهم آورده بودند تا برنامه روبات را بتوان با بهره گیری از یک محیط گرافیکی بر روی کامپیوترهای شخصی تهیه و سپس به روبات منتقل نمود. در همین زمان ایده ساخت روبات موازی دلتا توسط ریموند کلاول ارائه گردید. در سال ١٩٩١ فرانسیس پیروت با اصلاح ساختار روبات موازی دلتا، روبات موازی هگزا را با شش درجه آزادی برای صفحه انتهایی آن در یک مقاله معرفی نمود.

تحقیقات در زمینه های مختلف روباتیک همچنان ادامه دارد. مانند موضوع های جالب امروزه روباتیک می توان به طراحی و کنترل روباتهای هیبرید (که روبات هایی مرکب از ساختارهای سریال و موازی هستند)، روبات های همکار و روبات های با درجات آزادی بالاتر از

شش تصریح نمود. همچنین دریافت وضعیت روبات با بهره گیری از دوربین(ها) و پردازش تصاویر مورد توجه پژوهشگران بسیاری بوده می باشد.

١٢– دسته بندی روبات ها

جهت انجام مطالعات دقیقتر و طبقه بندی روباتها بر اساس کارایی و کاربردهایشان، متخصصان روبات ها را از نظرگاههای متفاوت دسته بندی و مطالعه می کنند که در اینجا دسته های عمده و معروف این روبات ها معرفی می گردند.

١٢١– دسته بندی از نظر درجه آزادی

یکی از معمول ترین دسته بندی روبات ها، با در نظر داشتن تعداد درجات آزادی آن هاست. در حالت ایده آل یک روبات شش درجه آزادی با چیدمان مناسب مفاصلش می تواند به مکان ها وزاویه های دلخواه در فضای سه بعدی کاری اش حرکت کند. به روباتی که شش درجه آزادی دارد، روبات همه کاره و چنانچه بیش از شش درجه آزادی داشته باشد، روبات افزوده و در صورتی که کمتر از شش درجه آزادی داشته باشد، روبات ناقص می گویند.

١٢٢– دسته بندی روبات ها از نظر نیروی محرکه

روبات ها با در نظر داشتن دستگاه تأمین نیرویشان نیز طبقه بندی می شوند. سه عامل نیرو یا گشتاور در روبات ها، محرک های برقی، روغنی و بادی هستند. بسیاری از روبات ها از موتورهای دی سی و یا پله ای بهره گیری می کنند که به راحتی قابل کنترل می باشند. برای ایجاد حرکات بسیار سریع از محرکهای بادی بهره گیری می گردد. محرک های بادی به صورت ابزار آغاز-انتها کار می کنند و مکان آنها خارج از نقطه آغاز و انتها قابل تنظیم نیست. در حرکات قدرتی و سنگین بهره گیری از محرک های روغنی ضروری می باشد. مشکل بهره گیری از محرک های روغنی نشت روغن و همچنین ایجاد انعطاف در سیستم به دلیل وجود مدول حجمی می- باشد.

در بیشتر روبات های سریال در هر مفصل یک موتور جهت حرکت دادن بازوی بعدی قرار می گیرد. به روبات سریالی که هر بازوی آن توسط یک جعبه دنده به موتور محرک خود متصل باشد، روبات سریال معمولی گفته می گردد. در این روبات ها مشکل لقی جعبه دنده موجب ایجاد خطا در هر لینک شده که در بدترین حالت ممکن می باشد با هم جمع شده و خطای قابل توجهی در انتهای روبات ایجاد کنند. البته تولید کننده های موتورها در سالهای اخیر گیربکس- هایی با طرح جدید و با لقی بسیار اندک تولید می کنند که گاهی از موتورهای راه اندازشان هم گران تر می باشند. اگر در یک روبات سریال هر بازو بدون جعبه دنده به موتور مربوطش متصل باشد، به آن روبات سریال مستقیم می گویند. مشکل لقی با اتصال مستقیم بازو به موتور از بین می رود، اما برای تأمین گشتاور مورد نیاز، موتورهای سنگین تری بهره گیری می شوند که هزینه ساخت و مصرف انرژی روبات را افزایش می دهد.

١٢٣–  دسته بندی از نظر فضای کاری[2]

به حجمی که آخرین عضو روبات می تواند در فضا بپیماید، فضای کاری آن روبات می- گویند. اندازه این حجم شدیداً به چگونگی طراحی روبات وابسته می باشد. طول بازوها و نوع مفصل های مورد بهره گیری دو عامل تعیین کننده فضای کاری روبات هستند. به فضای کاری که بتوان حداقل با یک زاویه خاص از انتهای روبات به آن رسید، فضای کاری قابل دسترسی و به آن قسمت از فضای کاری که بتوان با هر زاویه ای نسبت به پایه روبات به آن رسید، فضای حاکمیت روبات گفته می گردد.

اغلب روبات های سریال به دلیل جدا شدن معادلات کنترل زاویه و مکان آخرین عضو به صورت دو بخش بازوها و مچ ساخته می شوند. در این نوع طراحی مکان آخرین عضو توسط بازوها و زاویه آن توسط مچ روبات تنظیم می گردد. به روبات سریالی که سه محرک خطی دو به

دو عمود برهم داشته باشد، روبات کارتزین گفته می گردد و در صورتی که مفصل اول یا دوم روبات کارتزین با یک مفصل چرخشی تعویض گردد، روبات استوانه ای می گویند.

تعداد صفحه :166

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   دانلود پایان نامه ارشد : طراحی مواد سلولی، با حداکثر سختی و حداقل ضرایب انبساط حرارتی، با استفاده از بهینه­سازی توپولوژی

قیمت : 14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می گردد.

پشتیبانی سایت :        ****       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

***  *** ***

دسته‌ها: رشته مکانیک